$0.25 \, kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $1.96 \, m$ लंबी डोरी के सिरे से बंधी है और एक क्षैतिज वृत्त में घूम रही है। यदि डोरी में तनाव $25 \, N$ से अधिक हो जाता है,तो डोरी टूट जाएगी। वह अधिकतम चाल जिससे गेंद को घुमाया जा सकता है,.......... $m/s$ है।

एक पिंजरा $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में $\sqrt{gR}$ की स्थिर रैखिक गति से घूम रहा है। पिंजरा घूमने वाली भुजा से इस प्रकार जुड़ा है कि $m$ द्रव्यमान का एक लड़का पिंजरे के अंदर रखी वजन मशीन पर खड़े होने पर हमेशा ऊर्ध्वाधर रहता है। यह पाया गया है कि

$m$ द्रव्यमान का एक कण $L$ लंबाई की डोरी द्वारा छत से लटकाया गया है। कण $r$ त्रिज्या के एक क्षैतिज वृत्त में इस प्रकार गति करता है कि $r = \frac{L}{\sqrt{2}}$ है। कण की चाल होगी:

$0.1\,m$ लंबाई की एक डोरी $100\,N$ से अधिक तनाव सहन नहीं कर सकती है। इसे $100\,g$ द्रव्यमान के एक पिंड से बांधकर क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। अधिकतम कोणीय वेग .......... $rad/s$ हो सकता है।

एक घूमती हुई टर्नटेबल पर रखा गया सिक्का यदि केंद्र से $4 \ cm$ की दूरी पर रखा जाए तो वह फिसल जाता है। यदि टर्नटेबल की कोणीय गति को दोगुना कर दिया जाए,तो वह कितनी दूरी पर फिसलेगा ($cm$ में)?

$0.5 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक डोरी से बंधा है जो $10 \ cycle/min$ के कोणीय वेग से क्षैतिज वृत्त में घूम रहा है। त्रिज्या को स्थिर रखते हुए,कोणीय वेग को $\omega$ तक बढ़ाकर डोरी में तनाव को $4$ गुना कर दिया जाता है। उस द्रव्यमान के लिए $\omega$ का मान क्या होगा?