$0.25 \, kg$ દળનો એક દડો $1.96 \, m$ લંબાઈની દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને તે સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો દોરીમાં તણાવ $25 \, N$ થી વધી જાય તો દોરી તૂટી જાય છે. દડાને જે મહત્તમ ઝડપથી ફેરવી શકાય તે .......... $m/s$ છે.

એક શંકુ આકારનું લોલક (conical pendulum) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જો દોરીમાં તણાવ $T$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

જો દોરીનું તણાવ $10 \, N$ થી વધી જાય તો તે તૂટી જાય છે. $10 \, cm$ લંબાઈની આ દોરી સાથે બાંધેલા $250 \, g$ દળના પથ્થરને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પરિભ્રમણની મહત્તમ કોણીય ઝડપ .......... $rad/s$ હોઈ શકે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M = 100 \; g$ દળનો પદાર્થ $2/\pi \; \text{rev/sec}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે ભ્રમણ કરે છે. દોરીએ શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો કેટલો હશે? $(g = 10 \; m/s^2)$

એક વ્યક્તિ તેના ખિસ્સામાં હાથ રાખીને $10 \, m/s$ ના વેગથી બરફ પર સ્કેટિંગ કરી રહ્યો છે અને $50 \, m$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ બનાવે છે. શિરોલંબ સાથે તેનો નમનકોણ કેટલો હશે?

$l$ લંબાઈની દોરીનો એક છેડો $m$ દળના કણ સાથે અને બીજો છેડો લીસી સમક્ષિતિજ ટેબલ પરની એક નાની ખીલી સાથે બાંધેલો છે. જો કણ $v$ ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ (કેન્દ્ર તરફ) કેટલું હશે?
$(i) \; T$
$(ii) \; T - \frac{m v^{2}}{l}$
$(iii) \; T + \frac{m v^{2}}{l}$
$(iv) \; 0$
$T$ એ દોરીમાં રહેલું તણાવ બળ છે. [સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો].