m द्रव्यमान का एक ब्लॉक C,v_0 वेग से गति कर र | vedclass

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Question

(D) चरण $1$: $C$ और $A$ के बीच टक्कर। चूंकि टक्कर प्रत्यास्थ है और दोनों का द्रव्यमान $m$ है,वे वेग का आदान-प्रदान करते हैं। ब्लॉक $C$ स्थिर हो जाता ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \frac{mv_0^2}{x_0^2}$

Vedclass · Answer

(D) चरण $1$: $C$ और $A$ के बीच टक्कर। चूंकि टक्कर प्रत्यास्थ है और दोनों का द्रव्यमान $m$ है,वे वेग का आदान-प्रदान करते हैं। ब्लॉक $C$ स्थिर हो जाता है,और ब्लॉक $A$,$v_0$ वेग से गति करने लगता है।चरण $2$: टक्कर के बाद,ब्लॉक $A$ ब्लॉक $B$ की ओर बढ़ता है और स्प्रिंग को संकुचित करता है। जब स्प्रिंग $x_0$ तक संकुचित हो जाती है,तो $A$ और $B$ दोनों समान वेग $v$ से गति करते हैं।चरण $3$: $(A+B)$ निकाय के लिए रैखिक संवेग संरक्षण का नियम लागू करने पर:$m v_0 = (m + 2m) v$$m v_0 = 3m v$$v = \frac{v_0}{3}$चरण $4$: $(A+B)$ निकाय के लिए यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण का नियम लागू करने पर:$A$ की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा = $(A+B)$ की अंतिम गतिज ऊर्जा + स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा$\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} (m + 2m) v^2 + \frac{1}{2} k x_0^2$$\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} (3m) \left(\frac{v_0}{3}\right)^2 + \frac{1}{2} k x_0^2$$m v_0^2 = 3m \frac{v_0^2}{9} + k x_0^2$$m v_0^2 = \frac{m v_0^2}{3} + k x_0^2$$k x_0^2 = m v_0^2 - \frac{m v_0^2}{3} = \frac{2}{3} m v_0^2$$k = \frac{2 m v_0^2}{3 x_0^2}$

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