एक ब्लॉक एक पिस्टन पर रखा है जो $2.0 \, s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। ब्लॉक के पिस्टन से अलग होने के लिए आवश्यक न्यूनतम आयाम पर पिस्टन का अधिकतम वेग .......... $m \, s^{-1}$ है।

$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,जिसका दूसरा सिरा दीवार पर स्थिर है। स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय एक घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर गति करता है। स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई $2 \ m$ है और स्प्रिंग नियतांक $200 \ N/m$ है। ब्लॉक को इस प्रकार धकेला जाता है कि स्प्रिंग की लंबाई $1 \ m$ हो जाती है और फिर उसे छोड़ दिया जाता है। दीवार से $x \ m \ (x < 2)$ की दूरी पर,ब्लॉक की चाल क्या होगी?

चित्र में दिखाए अनुसार,$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़े हैं। ब्लॉकों को विपरीत दिशाओं में $x_1$ और $x_2$ दूरियों तक थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। यदि निकाय सरल आवर्त गति करता है,तो निकाय की कोणीय आवृत्ति $(\omega)$ क्या होगी?

एक ब्लॉक को एक क्षैतिज स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर उसकी साम्यावस्था $(x = 0)$ से $x = 10 \text{ cm}$ की दूरी तक खींचकर विराम अवस्था से छोड़ा जाता है। $x = 5 \text{ cm}$ पर ब्लॉक की गतिज ऊर्जा $0.25 \text{ J}$ है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक लगभग कितना है ($\text{Nm}^{-1}$ में)?

चित्र $(a)$ में $k$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग दिखाई गई है,जिसका एक सिरा दृढ़ आधार से जुड़ा है और दूसरे मुक्त सिरे पर $m$ द्रव्यमान का पिंड जुड़ा है। मुक्त सिरे पर $F$ बल लगाने से स्प्रिंग खिंच जाती है। चित्र $(b)$ में वही स्प्रिंग दिखाई गई है जिसके दोनों सिरे मुक्त हैं और दोनों सिरों पर $m$ द्रव्यमान के पिंड जुड़े हैं। चित्र $(b)$ में स्प्रिंग के प्रत्येक सिरे को समान बल $F$ से खींचा जाता है।
$(a)$ दोनों स्थितियों में स्प्रिंग का अधिकतम विस्तार क्या है?
$(b)$ यदि चित्र $(a)$ में द्रव्यमान और चित्र $(b)$ में दोनों द्रव्यमानों को मुक्त कर दिया जाए,तो प्रत्येक स्थिति में दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

$6.4 \,N$ का बल एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग को $0.1 \,m$ तक खींचता है। यदि यह $\frac{\pi}{4} \,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है, तो स्प्रिंग से लटकाया जाने वाला द्रव्यमान क्या होगा?