$\sqrt{3} \, kg$ का एक ब्लॉक एक डोरी से जुड़ा है जिसका दूसरा सिरा दीवार से जुड़ा है। एक अज्ञात बल $F$ इस प्रकार लगाया जाता है कि डोरी दीवार के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। तनाव $T$ का मान $........... \, N$ है : (दिया है $g = 10 \, ms^{-2}$)

$W$ वजन और $L$ लंबाई वाली एक क्षैतिज समान बीम का एक सिरा बिंदु $O$ पर एक ऊर्ध्वाधर दीवार पर टिका है और दूसरा सिरा एक हल्की अवितान्य रस्सी द्वारा समर्थित है। रस्सी का दूसरा सिरा बिंदु $Q$ पर,बिंदु $O$ पर हिंज से $L$ ऊंचाई पर स्थित है। चित्र में दिखाए अनुसार बीम के बिंदु $P$ पर $\alpha W$ वजन का एक ब्लॉक लटकाया गया है। रस्सी अधिकतम $(2 \sqrt{2}) W$ का तनाव सहन कर सकती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

$M \text{ kg}$ द्रव्यमान को एक भारहीन डोरी से लटकाया गया है। द्रव्यमान को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ पर बनाए रखने के लिए आवश्यक क्षैतिज बल है

संलग्न चित्र में $5\, kg$ द्रव्यमान के एक पिंड पर,जो एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थित है,क्षैतिज के साथ $30^o$ के कोण पर $40\, N$ का बल कार्य कर रहा है। गुरुत्वीय त्वरण $10\, ms^{-2}$ मानते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$[1]$ आरोपित बल का क्षैतिज घटक $20\sqrt{3}\, N$ है।
$[2]$ $5\, kg$ द्रव्यमान का भार ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करता है।
$[3]$ पिंड पर कार्य करने वाला कुल ऊर्ध्वाधर बल $30\, N$ (ऊपर की ओर) है।

एक कण पर कार्यरत तीन बलों $\vec F_1 = 100\,N$,$\vec F_2 = 80\,N$ और $\vec F_3 = 60\,N$ का योग शून्य है। $\vec F_1$ और $\vec F_2$ के बीच का कोण लगभग .......... $^o$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार एक द्रव्यमान $M$ को $A$ पर एक कठोर आधार से रस्सी द्वारा लटकाया गया है। बिंदु $B$ पर एक और रस्सी बंधी है,और इसे $F$ बल के साथ क्षैतिज रूप से खींचा जाता है। यदि संतुलन में डोरी $AB$ ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो डोरी $AB$ में तनाव क्या है?