આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક બ્લોક તેના જેટલા જ દળના બીજા બ્લોક પર સ્થિર છે. નીચેનો બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ગતિનો મહત્તમ કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બંને બ્લોક સંપર્કમાં રહે?

$0$ થી $10 \, kg$ સુધીનું વાંચન ધરાવતા સ્પ્રિંગ બેલેન્સના સ્કેલની લંબાઈ $0.25 \, m$ છે. બેલેન્સ પર લટકાવેલ પદાર્થ $\pi / 10 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે શિરોલંબ દોલનો કરે છે. લટકાવેલ દળ ..... $kg$ છે (સ્પ્રિંગનું દળ અવગણો).

ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર,$m=0.1 \text{ kg}$ દળનો એક પદાર્થ $l_0=0.1 \text{ m}$ ની કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે સ્પ્રિંગની લંબાઈ $l > l_0$ હોય ત્યારે સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_1=0.009 \text{ N/m}$ છે અને જ્યારે $l < l_0$ હોય ત્યારે તે $k_2=0.016 \text{ N/m}$ છે. શરૂઆતમાં પદાર્થને $l=0.15 \text{ m}$ થી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ધારો કે હૂકનો નિયમ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન માન્ય રહે છે. જો સંપૂર્ણ દોલનનો આવર્તકાળ $T=(n \pi) \text{ s}$ હોય,તો $n$ ની સૌથી નજીકનો પૂર્ણાંક કયો છે?

$m$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોકને જમણી તરફ $x$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક $x/2$ સ્થાને હોય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

આપેલ આકૃતિઓ મુજબ,$K$ અને $2K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને $m$ દળ સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો આકૃતિ $(a)$ માં દોલનનો આવર્તકાળ $3 \text{ s}$ હોય,તો આકૃતિ $(b)$ માં દોલનનો આવર્તકાળ $\sqrt{x} \text{ s}$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય $.........$ છે.

એક હલકા સ્પ્રિંગમાં $1\, kg$ વજન લટકાવવાથી તેમાં થતું ઉર્ધ્વ સ્થાનાંતર (extension) $9.8\, cm$ છે. તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?