આપેલ આકૃતિઓ મુજબ,$K$ અને $2K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને $m$ દળ સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો આકૃતિ $(a)$ માં દોલનનો આવર્તકાળ $3 \text{ s}$ હોય,તો આકૃતિ $(b)$ માં દોલનનો આવર્તકાળ $\sqrt{x} \text{ s}$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય $.........$ છે.

એક લાકડાનો બ્લોક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર $v_0$ આવૃત્તિ સાથે $SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરે છે. બ્લોકની સપાટી પર $+Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. જો હવે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ લાગુ કરવામાં આવે,તો બ્લોકની $SHM$ કેવી હશે?

એક દોલિત સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રમાં,એક સ્પ્રિંગ રેતીથી ભરેલા બોક્સ સાથે જોડાયેલી છે. જેમ બોક્સ દોલન કરે છે,તેમ રેતી બોક્સમાંથી ઊભી રીતે ધીમે ધીમે બહાર નીકળે છે જેથી તંત્રની સરેરાશ આવૃત્તિ $\omega(t)$ અને સરેરાશ કંપવિસ્તાર $A(t)$ સમય $t$ સાથે બદલાય છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ આ ફેરફારોને આકૃતિ દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

જ્યારે $1.0 \,kg$ દળના પદાર્થને શિરોલંબ લટકાવેલી હલકી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તેની લંબાઈમાં $5 \,cm$ નો વધારો થાય છે. જો $2.0 \,kg$ નો બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવીને તેને $10 \,cm$ જેટલો ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો તેનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,m/s^2$)

એક આડી સ્પ્રિંગ $A_{1}$ કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે,જ્યારે તેની સાથે $m_{1}$ દળ જોડાયેલું હોય છે. જ્યારે તે મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેના પર બીજું $m_{2}$ દળ મૂકવામાં આવે છે. બંને દળો $A_{2}$ કંપવિસ્તાર સાથે ગતિ કરે છે. તેથી $A_{2}: A_{1}$ નો ગુણોત્તર શું હશે?

એક દળ '$m_1$' ને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગને થોડી નીચેની દિશામાં ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે; દળ '$T_1$' આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જો દળમાં '$m_2$' નો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળ '$T_2$' થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{m_2}{m_1}$ શું છે?