$0.18 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $2 \ N/m$ के बल-नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। ब्लॉक और फर्श के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। प्रारंभ में,ब्लॉक स्थिर है और स्प्रिंग खिंची हुई नहीं है। चित्र में दिखाए अनुसार ब्लॉक को एक आवेग दिया जाता है। ब्लॉक $0.06 \ m$ की दूरी तय करता है और पहली बार स्थिर हो जाता है। यदि ब्लॉक का प्रारंभिक वेग $v = N/10 \ m/s$ है,तो $N$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 \ kg$ द्रव्यमान के एक पिंड पर $1 \ N$ परिमाण के दो बल एक-दूसरे के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर कार्य कर रहे हैं। पिंड का त्वरण $m/s^2$ में ज्ञात कीजिए। $[\cos 60^{\circ}=0.5]$

$2M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $k$ स्प्रिंग-नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। यह ब्लॉक दो द्रव्यमानरहित घिरनियों और डोरियों का उपयोग करके $M$ और $2M$ द्रव्यमान के दो अन्य ब्लॉकों से जुड़ा है। ब्लॉकों के त्वरण चित्र में दिखाए अनुसार $a_1, a_2$ और $a_3$ हैं। निकाय को स्प्रिंग की सामान्य अवस्था में विराम से मुक्त किया जाता है। स्प्रिंग का अधिकतम विस्तार $x_0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं? [$g$ गुरुत्वीय त्वरण है। घर्षण की उपेक्षा करें]

$10,000$ छोटी गेंदें,जिनमें से प्रत्येक का वजन $1 \, g$ है,$1 \, cm^2$ क्षेत्रफल पर प्रति सेकंड $100 \, m/s$ के वेग से लंबवत दिशा में टकराती हैं और समान वेग से वापस लौटती हैं। सतह पर लगने वाला दबाव कितना होगा?

समय $t=0$ पर, $1 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक पिंड पर, जो एक चिकने क्षैतिज तल पर स्थित है, $F=\alpha t$ बल लगाया जाता है, जहाँ $t$ सेकंड में समय है। यदि बल की दिशा क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है, तो तल को छोड़ते समय पिंड का वेग क्या होगा?

कथन $I :$ एक साइकिल चालक $7 \, km/h$ की गति से एक असमतल (unbanked) सड़क पर चल रहा है और बिना गति कम किए $2 \, m$ त्रिज्या के मोड़ पर मुड़ता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है। साइकिल चालक फिसलेगा नहीं और मोड़ पार कर लेगा $(g = 9.8 \, m/s^2)$।
कथन $II :$ यदि सड़क $45^{\circ}$ के कोण पर झुकी (banked) हुई है,तो साइकिल चालक $2 \, m$ त्रिज्या के मोड़ को $18.5 \, km/h$ की गति से बिना फिसले पार कर सकता है।