$m$ દળનો એક ગોળો જે $L$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો દોરીને $(a)$ બિંદુ $B$ પર,$(b)$ બિંદુ $C$ પર,અને $(c)$ બિંદુ $X$ પર કાપવામાં આવે,તો કણનો ગતિપથ કેવો હશે?

(N/A) જ્યારે ગોળાને ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ દોરીમાં રહેલા તણાવ અને ગુરુત્વાકર્ષણના ઘટક દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. જ્યારે દોરી કાપવામાં આવે છે,ત્યારે તણાવ શૂન્ય થઈ જાય છે અને ગોળો તેના તત્કાલીન વેગની દિશામાં સીધી રેખામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,જેના પર માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગે છે.
$(a)$ બિંદુ $B$ પર,વેગ ઉર્ધ્વ દિશામાં નીચેની તરફ છે. તેથી,જ્યારે દોરી $B$ પર કાપવામાં આવે છે,ત્યારે ગોળો ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ સીધો નીચેની તરફ ગતિ કરે છે.
$(b)$ બિંદુ $C$ પર,વેગ સમક્ષિતિજ (જમણી તરફ) છે. જ્યારે દોરી $C$ પર કાપવામાં આવે છે,ત્યારે ગોળો $v$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે અને સાથે સાથે ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નીચે પડે છે. આના પરિણામે $C$ પર શિરોબિંદુ ધરાવતો પરવલયાકાર ગતિપથ મળે છે.
$(c)$ બિંદુ $X$ પર,ગોળાનો વેગ બિંદુ $X$ પર દોરેલા સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે. જ્યારે દોરી $X$ પર કાપવામાં આવે છે,ત્યારે ગોળો આ સ્પર્શકની દિશામાં $v$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ પરવલયાકાર ગતિપથ અનુસરે છે,જેનું શિરોબિંદુ બિંદુ $C$ કરતા ઊંચું હોય છે.