$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે $v$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણ્ય હોય,તો જ્યારે તે જમીન સાથે અથડાય ત્યારે વેગમાનમાં થતો કુલ ફેરફાર કેટલો હશે?

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેના સ્થાન યામ $(x, y)$ સમય $t = 0$ પર $(2 \, m, 3 \, m)$,સમય $t = 2 \, s$ પર $(6 \, m, 7 \, m)$ અને $t = 5 \, s$ પર $(13 \, m, 14 \, m)$ છે. $t = 0$ થી $t = 5 \, s$ સુધીનો સરેરાશ વેગ સદિશ $\vec{v}_{av}$ શોધો.

કોઈપણ સમયે $t$ પર,ગતિ કરતા કણના યામ $x = at^2$ અને $y = bt^2$ છે. કણની ઝડપ કેટલી હશે?

$12 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર ખાંચમાં ફસાયેલું એક કીટક ખાંચમાં સ્થિર ગતિ કરે છે અને $100 \; s$ માં $7$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે.
$(a)$ ગતિની કોણીય ઝડપ અને રેખીય ઝડપ કેટલી છે?
$(b)$ શું પ્રવેગ સદિશ એ અચળ સદિશ છે? તેનું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે અમુક પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે તેના વેગ કરતાં મહત્તમ ઊંચાઈ પર તેનો વેગ $(2/5)^{1/2}$ ગણો છે. સમક્ષિતિજ સાથે પ્રક્ષેપણનો ખૂણો $\alpha$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

સમાન પ્રારંભિક વેગ સાથે $42^{\circ}$ અને $48^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોની અવધિ (Range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ અનુક્રમે $R_{1}, R_{2}$ અને $H_{1}, H_{2}$ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો: