ક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે છોડવામાં આવેલી એક ગોળી $3.0 \; km$ દૂર જમીન પર પડે છે. તેના પ્રક્ષેપણ કોણને સમાયોજિત કરીને,શું કોઈ $5.0 \; km$ દૂરના લક્ષ્યને મારવાની આશા રાખી શકે છે? ધારો કે મઝલ ઝડપ નિશ્ચિત છે અને હવાના અવરોધને અવગણો.

$m$ દળનો એક કણ $r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. કણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ એ સમય $t$ સાથે $a_c = k^2rt^2$ સૂત્ર મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતા બળ વડે તેને મળતો પાવર કેટલો હશે?

એક આપેલ સમયના ક્ષણે,બે કણોના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4 \hat{i} + 4 \hat{j} + 57 \hat{k} \ m$ અને $2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k} \ m$ છે. જો પ્રથમ કણનો વેગ $0.4 \hat{i} \ ms^{-1}$ હોય,તો જો તેઓ $10 \ s$ પછી અથડાય તો બીજા કણનો વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલો હશે?

$m = 2 \ kg$ દળ અને $q = 1 \ \mu C$ વીજભાર ધરાવતો એક વીજભારિત કણ સમક્ષિતિજ જમીન પરથી $\theta = 45^{\circ}$ ના ખૂણે $u = 10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. અવકાશમાં,પ્રક્ષિપ્ત દિશામાં $E = 2 \times 10^7 \ NC^{-1}$ નું સમક્ષિતિજ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) ......$m$ છે.

ક્ષિતિજ સમાંતર $X-Y$ સમતલમાં વક્રમાર્ગે ગતિ કરતા કણનો વેગ સમય સાથે $\vec{v} = (2t\hat{i} + t^2\hat{j}) \ m/s$ મુજબ બદલાય છે. અહીં,$t$ સેકન્ડમાં છે. $t = 1 \ s$ સમયે:

એક દડાને એક બિંદુથી $V_0$ ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે $\theta$ ફેંકવામાં આવે છે. તે જ બિંદુથી અને તે જ ક્ષણે,એક વ્યક્તિ દડાને પકડવા માટે $0.5 V_0$ ની અચળ ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. જો વ્યક્તિ અમુક સમય પછી દડાને પકડી લે,તો દડાનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?