$0.012\;kg$ દળની અને $70\;m\;s^{-1}$ ની સમક્ષિતિજ ઝડપ ધરાવતી એક ગોળી $0.4\;kg$ દળના લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે અને તરત જ બ્લોકની સાપેક્ષમાં સ્થિર થઈ જાય છે. બ્લોકને પાતળા તાર વડે છત પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. બ્લોક કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે તેની ગણતરી કરો. ઉપરાંત,બ્લોકમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો અંદાજ લગાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ગોળીનું દળ,$m = 0.012\;kg$.
ગોળીની પ્રારંભિક ઝડપ,$u_b = 70\;m\;s^{-1}$.
લાકડાના બ્લોકનું દળ,$M = 0.4\;kg$.
લાકડાના બ્લોકનો પ્રારંભિક વેગ,$u_B = 0\;m\;s^{-1}$.
ધારો કે તંત્ર (ગોળી + બ્લોક) નો અંતિમ વેગ $v$ છે.
વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $m u_b + M u_B = (m + M) v$.
$0.012 \times 70 + 0.4 \times 0 = (0.012 + 0.4) v$.
$0.84 = 0.412 v \implies v = \frac{0.84}{0.412} \approx 2.039\;m\;s^{-1}$.
ગોળી અને લાકડાના બ્લોકના તંત્ર માટે,ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા: $m' g h = \frac{1}{2} m' v^2$,જ્યાં $m' = m + M = 0.412\;kg$.
$h = \frac{v^2}{2g} = \frac{(2.039)^2}{2 \times 9.8} \approx 0.212\;m$.
લાકડાનો બ્લોક $0.212\;m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે.
ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા = ગોળીની પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા - તંત્રની અંતિમ ગતિ ઉર્જા.
ઉષ્મા = $\frac{1}{2} m u_b^2 - \frac{1}{2} (m + M) v^2$.
ઉષ્મા = $\frac{1}{2} \times 0.012 \times (70)^2 - \frac{1}{2} \times 0.412 \times (2.039)^2$.
ઉષ્મા = $29.4 - 0.857 = 28.543\;J$.

Explore More

Similar Questions

$15 \,kg$ દળ ધરાવતી રમકડાની કારને $7 \,W$ નો અચળ પાવર આપવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $3 \,ms^{-1}$ થી વધીને $5 \,ms^{-1}$ થાય ત્યારે કાર દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને એક લીસી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તેઓ એક સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. $m$ દળ ધરાવતો ત્રીજો પદાર્થ $C$ એ $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર $V_0$ વેગથી ગતિ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછીના અમુક સમય $t_0$ પર,એવું જોવા મળે છે કે $A$ અને $B$ ના તત્કાલીન વેગ સમાન છે. વધુમાં,આ ક્ષણે,સ્પ્રિંગનું સંકોચન $x_0$ જોવા મળે છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ શોધો.

Difficult
View Solution

પાણી $40\,m$ ઊંચા ડેમમાંથી $9 \times 10^{4}\,kg$ પ્રતિ કલાકના દરે પડે છે. ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જાના $50\%$ ભાગનું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરી શકાય છે. આ જળવિદ્યુત ઊર્જાનો ઉપયોગ કરીને, $100\,W$ ના કેટલા લેમ્પ પ્રજ્વલિત કરી શકાય? ($g = 10\,m/s^2$ લો)

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $F = \alpha r^2$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જે વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ લાગે છે. કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા (ગતિ ઉર્જા + સ્થિતિ ઉર્જા) કેટલી હશે? ($r = 0$ માટે સ્થિતિ ઉર્જા $= 0$ લો).

$2.9 \ kg$ દળને $50 \ cm$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલ છે અને તે સ્થિર છે. $100 \ g$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ,જે $150 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ ગતિ કરે છે,તે આ પદાર્થ સાથે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે. ત્યારબાદ,જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે ($N$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2)$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo