एक कार में आगे की सीट पर $2$ व्यक्ति और पीछे की सीट पर $1$ व्यक्ति बैठ सकते हैं। यदि $6$ व्यक्तियों में से $2$ व्यक्ति गाड़ी चला सकते हैं,तो कार को भरने के तरीकों की संख्या क्या है?

$1$ से $10$ तक दस कुर्सियों को क्रमांकित किया गया है। तीन महिलाएं और दो पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $6$ तक चिह्नित कुर्सियों को चुनती हैं,फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से चुनते हैं। संभावित तरीकों की संख्या है

$ALLAHABAD$ शब्द के अक्षरों के क्रमचयों (permutations) की संख्या ज्ञात कीजिए।

$500$ से कम ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जिनमें कोई भी दो अंक दोहराए नहीं गए हैं?

अंकों $3, 5, 6, 7, 8$ का उपयोग करके,बिना पुनरावृत्ति के $7000$ से बड़ी कितनी पूर्णांक संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$8!$ का मान ज्ञात कीजिए।