एक आवेश $Q$ को एक अनंत धातु की प्लेट के सामने $d$ दूरी पर स्थिर रखा गया है। बल रेखाएं किसके द्वारा दर्शाई गई हैं?

$1959$ में,लिटिलटन और बॉन्डी ने सुझाव दिया कि यदि पदार्थ पर नेट आवेश हो तो ब्रह्मांड के विस्तार को समझाया जा सकता है। मान लीजिए कि ब्रह्मांड हाइड्रोजन परमाणुओं से बना है जिनकी संख्या घनत्व $N$ स्थिर है। प्रोटॉन पर आवेश $e_p = -(1 + y)e$ है,जहाँ $e$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश है।
$(a)$ $y$ का क्रांतिक मान ज्ञात कीजिए ताकि विस्तार शुरू हो सके।
$(b)$ दर्शाइए कि विस्तार का वेग केंद्र से दूरी के समानुपाती है।

आकृति सीज़ियम क्लोराइड $(CsCl)$ की एक क्रिस्टल इकाई को दर्शाती है। सीज़ियम परमाणु, जिन्हें खुले वृत्तों द्वारा दर्शाया गया है, $0.40 \, nm$ भुजा वाले घन के कोनों पर स्थित हैं, जबकि एक $Cl$ परमाणु घन के केंद्र में स्थित है। $Cs$ परमाणुओं में एक इलेक्ट्रॉन की कमी है जबकि $Cl$ परमाणु पर एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन है।
$(i)$ आठ $Cs$ परमाणुओं के कारण $Cl$ परमाणु पर कुल विद्युत क्षेत्र कितना है?
$(ii)$ मान लीजिए कि कोने $A$ पर स्थित $Cs$ परमाणु गायब है। अब शेष सात $Cs$ परमाणुओं के कारण $Cl$ परमाणु पर कुल बल कितना होगा?

दो स्थिर,समान चालक प्लेटें $(\alpha)$ और $(\beta)$,जिनका पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ है,को क्रमशः $-Q$ और $q$ आवेशित किया गया है,जहाँ $Q > q > 0$ है। चित्रानुसार,$q$ आवेश वाली प्लेट के दूसरी ओर $d$ दूरी पर एक तीसरी समान प्लेट $(\gamma)$ स्थित है,जो गति करने के लिए स्वतंत्र है। तीसरी प्लेट को छोड़ा जाता है और वह प्लेट $(\beta)$ से टकराती है। मान लें कि टक्कर प्रत्यास्थ है और टक्कर का समय प्लेटों $(\beta)$ और $(\gamma)$ के बीच आवेश के पुनर्वितरण के लिए पर्याप्त है।
$(a)$ टक्कर से पहले प्लेट $(\gamma)$ पर कार्य करने वाला विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
$(b)$ टक्कर के बाद प्लेटों $(\beta)$ और $(\gamma)$ पर आवेश ज्ञात कीजिए।
$(c)$ टक्कर के बाद और प्लेट $(\beta)$ से $d$ दूरी पर प्लेट $(\gamma)$ का वेग ज्ञात कीजिए।

दो समान आवेश $+Q$ को कुछ दूरी पर स्थिर रखा गया है। आवेश $q$ वाला एक छोटा कण $P$ उनके बीच के मध्य बिंदु पर रखा गया है। यदि $P$ को एक छोटा विस्थापन $\Delta$ दिया जाता है,तो यह सरल आवर्त गति करेगा यदि:

दो बिंदु आवेशों के बीच प्रतिकर्षण बल $F$ है जब उनके बीच की दूरी $1 \, m$ है। अब इन बिंदु आवेशों को $25 \, cm$ त्रिज्या वाले गोलों पर समान आवेशों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। उनके केंद्रों के बीच की दूरी $1 \, m$ है। तो दोनों स्थितियों में प्रतिकर्षण बल......के अनुसार घटेगा।