એક ચાર્જ થયેલ કેપેસિટર સમય અચળાંક $\tau$ સાથે અવરોધ $R$ માંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. હવે આ બંનેને $\omega = \frac{1}{\tau}$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ કેટલો થશે?

એક $AC$ સર્કિટમાં શ્રેણીમાં એક ઇન્ડક્ટર અને $R$ અવરોધ ધરાવતો રજિસ્ટર છે,જેથી $X_L = 3R$ થાય છે. હવે,શ્રેણીમાં એક કેપેસિટર એવી રીતે ઉમેરવામાં આવે છે કે જેથી $X_C = 2R$ થાય. સર્કિટના નવા પાવર ફેક્ટર અને જૂના પાવર ફેક્ટરનો ગુણોત્તર $\sqrt{5} : x$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોતને શ્રેણીમાં રહેલા અવરોધ $R$ અને કેપેસિટર $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $I$ માલૂમ પડે છે. હવે,સ્ત્રોતની આવૃત્તિ બદલીને $\frac{\omega}{3}$ કરવામાં આવે છે (વોલ્ટેજ સમાન રાખીને),ત્યારે પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ અડધો થઈ જાય છે. મૂળ આવૃત્તિએ રિએક્ટન્સ અને અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં $R = 80\,\Omega$,$X_{L} = 100\,\Omega$ અને $X_{C} = 40\,\Omega$ છે. ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V = 2500 \cos(100\pi t)\,V$ છે. સર્કિટમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $................A$ છે.

જ્યારે $e = E_0 \sin(100t)$ $e.m.f.$ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોતને સર્કિટ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટમાં $e.m.f.$ $e$ અને પ્રવાહ $i$ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\pi/4$ જોવા મળે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો સર્કિટમાં માત્ર $RC$ અથવા $LC$ શ્રેણીમાં હોય,તો બે ઘટકો વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

$100 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર અને $20 \Omega$ અવરોધ તથા $12.5 mH$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતી કોઈલને $220 V, \frac{200}{\pi} Hz$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં તત્કાલિન પ્રવાહનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે ($A$ માં)?