$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C_1$ એ $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ બંનેને સ્પર્શે છે. બીજું વર્તુળ $C_2$ જેની ત્રિજ્યા $2$ કરતા મોટી છે,તે વર્તુળ $C_1$ અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. તો વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = px + qy$ (જ્યાં $pq \neq 0$) પરના બિંદુ $(p, q)$ માંથી દોરવામાં આવેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x$-અક્ષ દ્વારા દુભાગતી હોય,તો:

ધારો કે $R$ એક લંબચોરસ છે,$C$ એક વર્તુળ છે,અને $T$ સમતલમાં એક ત્રિકોણ છે. $R, C$ અને $T$ ની પરિમિતિઓ પર સામાન્ય બિંદુઓની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

$40 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળમાં,એક જીવાની લંબાઈ $20 \, cm$ છે. જીવા દ્વારા બનતા લઘુચાપની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $C_1$ અને $C_2$ એ બે વર્તુળો છે જેમને કોઈ સામાન્ય બિંદુઓ નથી,તો

વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$,જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r$ અને $R$ છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાને સ્પર્શે છે. રેખા $l$,જે $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને સમાંતર છે,તે $C_1$ ને $P$ આગળ સ્પર્શે છે અને $C_2$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $R^2=2r^2$ હોય,તો $\angle AOB$ ની કિંમત શોધો.