एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। मान लीजिए $X$ उस संख्या को दर्शाता है जितनी बार चित (head) के बाद पट (tail) आता है। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ क्रमशः $X$ का माध्य और प्रसरण हैं, तो $64(\mu+\sigma^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:
- A$51$
- B$48$
- C$32$
- D$64$
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असतत यादृच्छिक चर $X$,$1$ से $k$ तक के सभी संभावित पूर्णांक मान ले सकता है,प्रत्येक की प्रायिकता $\frac{1}{k}$ है। तो इसका प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।
यदि $X$ एक पॉइसन चर है,इस प्रकार कि $P(X=1)=P(X=2)$,तो $P(X=4)$ का मान क्या होगा?
DifficultAP EAMCET 2008
View Solutionनिम्नलिखित तालिका किसी $k \in Q$ के लिए एक यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण को दर्शाती है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
$X=x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $P(X=x)$ $0.1$ $k$ $0.2$ $2k$ $0.3$ $k$
| $X=x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| $P(X=x)$ | $0.1$ | $k$ | $0.2$ | $2k$ | $0.3$ | $k$ |
एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है: $X = x$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $P(X = x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$
तो $6 \Sigma(x^2) P(X=x) - \operatorname{var}(X)$ का मान ज्ञात कीजिए।
| $X = x$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
|---|---|---|---|---|
| $P(X = x)$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ |
तो $6 \Sigma(x^2) P(X=x) - \operatorname{var}(X)$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक खिलाड़ी $2$ निष्पक्ष सिक्के उछालता है। यदि $2$ चित (heads) आते हैं तो वह $Rs. 5$ जीतता है,यदि $1$ चित आता है तो $Rs. 2$ जीतता है और यदि कोई चित नहीं आता है तो $Rs. 1$ जीतता है,तो उसकी जीती गई राशि का प्रसरण (variance) है
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