$R = 20 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહક ગોળાને $Q = 16 \ \mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. તેના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ કેટલું હશે?

એક વિદ્યુતભારીત ગોળો $B$ રેશમી દોરા $S$ પર લટકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક મોટી વિદ્યુતભારીત વાહક પ્લેટ $P$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. પ્લેટની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ કોના પ્રમાણમાં છે $:-$

બે સમકેન્દ્રીય વાહક પાતળા ગોલીય કવચ $A$ અને $B$ જેની ત્રિજ્યાઓ $r_A$ અને $r_B$ $(r_B > r_A)$ છે,તેમને $Q_A$ અને $-Q_B$ $(|Q_B| > |Q_A|)$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેવું હશે?

જો $q$ એ વાહકની સપાટી પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતભાર હોય,તો સપાટી પરના કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોલીય કદ વિદ્યુતભાર વિતરણનો વિચાર કરો. નીચેનામાંથી કયો આલેખ ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ના મૂલ્યને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળામાં તેના કદમાં વિદ્યુતભાર $Q$ એવી રીતે વહેંચાયેલો છે કે તેની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho = \kappa r^a$ છે,જ્યાં $\kappa$ અને $a$ અચળાંકો છે અને $r$ એ તેના કેન્દ્રથી અંતર છે. જો $r = \frac{R}{2}$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $r = R$ પરના વિદ્યુતક્ષેત્ર કરતા $\frac{1}{8}$ ગણું હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.