a બાજુવાળો એક ઘન બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે બ્લોક $O$ બિંદુએ ધાર સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે $O$ માંથી પસાર થતી અને ગતિના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ ફરવાનું શરૂ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન $O$ બિ

Vedclass · Accepted Answer

$3v/4a$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે બ્લોક $O$ બિંદુએ ધાર સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે $O$ માંથી પસાર થતી અને ગતિના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ ફરવાનું શરૂ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન $O$ બિંદુની સાપેક્ષ બ્લોક પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું નથી,તેથી કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે.$O$ બિંદુની સાપેક્ષ પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i$ એ રેખીય વેગમાન અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિની રેખાથી $O$ સુધીના લંબ અંતરના ગુણાકાર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$L_i = Mv 	imes (a/2) = \frac{Mva}{2}$ધાર સાથે અથડાયા પછી,બ્લોક $O$ બિંદુની આસપાસ ફરે છે. અંતિમ કોણીય વેગમાન $L_f = I_O \omega$ છે,જ્યાં $I_O$ એ $O$ માંથી પસાર થતી અક્ષની આસપાસ ઘનનું જડત્વની ચાકમાત્રા છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $C$ માંથી પસાર થતી અક્ષની આસપાસ ઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_C = \frac{Ma^2}{6}$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_O = I_C + Mr^2$,જ્યાં $r$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી $O$ બિંદુ સુધીનું અંતર છે. અહીં,$r^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2 = a^2/2$.આમ,$I_O = \frac{Ma^2}{6} + M(a^2/2) = \frac{Ma^2 + 3Ma^2}{6} = \frac{4Ma^2}{6} = \frac{2}{3}Ma^2$.પ્રારંભિક અને અંતિમ કોણીય વેગમાનને સરખાવતા: $L_i = L_f$$\frac{Mva}{2} = \frac{2}{3}Ma^2 \omega$$\omega$ માટે ઉકેલતા: $\omega = \frac{Mva}{2} 	imes \frac{3}{2Ma^2} = \frac{3v}{4a}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module