એક માહિતી n અવલોકનો x_1, x_2, ......, x_n ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$  $(1)$$\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$  $(2)$બંને સમીકરણોનું વિસ્તરણ કરતા:$\sum (x_i^2 + 2x_i + 1) = 9n$ $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$  $(1)$$\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$  $(2)$બંને સમીકરણોનું વિસ્તરણ કરતા:$\sum (x_i^2 + 2x_i + 1) = 9n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 + 2\sum x_i + n = 9n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 + 2\sum x_i = 8n$  $(3)$$\sum (x_i^2 - 2x_i + 1) = 5n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 - 2\sum x_i + n = 5n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 - 2\sum x_i = 4n$  $(4)$$(3)$ અને $(4)$ નો સરવાળો કરતા:$2\sum x_i^2 = 12n \Rightarrow \frac{\sum x_i^2}{n} = 6$$(3)$ માંથી $(4)$ બાદ કરતા:$4\sum x_i = 4n \Rightarrow \frac{\sum x_i}{n} = 1$વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\frac{\sum x_i}{n})^2 = 6 - (1)^2 = 5$પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{5}$

$C$.$I$.	$75$-$175$	$175$-$275$	$275$-$375$	$375$-$475$	$475$-$575$	$575$-$675$	$675$-$775$
$f_i$	$3$	$2$	$1$	$0$	$1$	$2$	$3$

એક માહિતી $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, ......, x_n$ ધરાવે છે. જો $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$ અને $\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$ હોય,તો આ માહિતીનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

Similar Questions

જો પ્રથમ $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાં $1$ ઉમેરવામાં આવે,તો મળતી સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module