એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. દરેક વખતે અગાઉની સંખ્યા કરતા મોટી સંખ્યા મળે તેની સંભાવના શોધો.

એક ફૂટબોલ ચેમ્પિયનશિપમાં $153$ મેચો રમાઈ હતી. દરેક ટીમે એકબીજા સાથે એક મેચ રમી હતી. ચેમ્પિયનશિપમાં ભાગ લેતી ટીમોની સંખ્યા કેટલી છે?

$10$ સભ્યોમાંથી $6$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય,જેમાં હંમેશા એક ચોક્કસ સભ્યનો સમાવેશ થાય?

$8$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $6$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય કે જેથી સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી $3$ સ્ત્રીઓ હોય?

$4$ ઓફિસર અને $8$ કોન્સ્ટેબલમાંથી $6$ વ્યક્તિઓને એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક ઓફિસરનો સમાવેશ થાય?

જો $20$ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતા ગણ $A = \{a_1, a_2, \dots, a_{20}\}$ ના $5$ ઘટકોવાળા ઉપગણોની કુલ સંખ્યા એ $a_4$ ઘટક ધરાવતા $5$ ઘટકોવાળા ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $k$ ગણી હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?