एक पासे को 10 बार फेंका जाता है। यदि सम संख्य | vedclass

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Question

(D) पासे को एक बार फेंकने पर सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ है।अतः,असफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$^{10}C_6 (\frac{1}{2})^{10}$

Vedclass · Answer

(D) पासे को एक बार फेंकने पर सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ है।अतः,असफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।द्विपद वितरण सूत्र $P(X = r) = ^nC_r p^r q^{n-r}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 10$ और $r = 4$ है:$P(X = 4) = ^{10}C_4 (\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^{10-4}$$P(X = 4) = ^{10}C_4 (\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^6 = ^{10}C_4 (\frac{1}{2})^{10}$.चूंकि $^{10}C_4 = ^{10}C_{10-4} = ^{10}C_6$,इसलिए प्रायिकता को $^{10}C_6 (\frac{1}{2})^{10}$ के रूप में भी लिखा जा सकता है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

एक पासे को $10$ बार फेंका जाता है। यदि सम संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है,तो $4$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

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