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Question

(A) माना प्रत्येक सम संख्या $(2, 4, 6)$ की प्रायिकता $p$ है।तब प्रत्येक विषम संख्या $(1, 3, 5)$ की प्रायिकता $2p$ है।चूंकि सभी प्रायिकताओं का योग $1$

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$\frac{4}{9}$

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(A) माना प्रत्येक सम संख्या $(2, 4, 6)$ की प्रायिकता $p$ है।तब प्रत्येक विषम संख्या $(1, 3, 5)$ की प्रायिकता $2p$ है।चूंकि सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए:$3(2p) + 3(p) = 1$$6p + 3p = 1$$9p = 1 \Rightarrow p = \frac{1}{9}$.घटना $E$ यह है कि $4$ या उससे बड़ी संख्या प्राप्त हो,अतः $E = \{4, 5, 6\}$.$P(E) = P(4) + P(5) + P(6)$.चूंकि $4$ और $6$ सम हैं,$P(4) = p = \frac{1}{9}$ और $P(6) = p = \frac{1}{9}$.चूंकि $5$ विषम है,$P(5) = 2p = \frac{2}{9}$.$P(E) = \frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$.

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यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$
तो $k=$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(x) = \begin{cases} kx^2, & \text{for } x = 1, 2, 3, 4 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ है, तो $X$ का माध्य है ...

एक पॉइसन वितरण के लिए,यदि माध्य $= l$,प्रसरण $= m$ और $l + m = 8$ है,तो $e^4[1 - P(X > 2)] = $

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