एक पासा फेंका जाता है। मान लीजिए A वह घटना है | vedclass

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Question

(C) एक पासा फेंकने पर प्रतिदर्श समष्टि $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है,इसलिए $n(S) = 6$.घटना $A$ यह है कि प्राप्त संख्या $3$ से बड़ी है,इसलिए $A = \{4,

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$1$

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(C) एक पासा फेंकने पर प्रतिदर्श समष्टि $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है,इसलिए $n(S) = 6$.घटना $A$ यह है कि प्राप्त संख्या $3$ से बड़ी है,इसलिए $A = \{4, 5, 6\}$। अतः,$P(A) = \frac{3}{6}$।घटना $B$ यह है कि प्राप्त संख्या $5$ से कम है,इसलिए $B = \{1, 2, 3, 4\}$। अतः,$P(B) = \frac{4}{6}$।सर्वनिष्ठ $A \cap B$ वह घटना है कि संख्या $3$ से बड़ी और $5$ से कम है,इसलिए $A \cap B = \{4\}$। अतः,$P(A \cap B) = \frac{1}{6}$।प्रायिकता के योग प्रमेय का उपयोग करते हुए,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$।मान रखने पर: $P(A \cup B) = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1$।

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किन्हीं दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A \cup B) = a P(A \cap B) + b P(A) + c P(B)$ है,तो $3a + 2b + 5c = ?$

एक घटना के पक्ष में प्रतिकूलता (odds in favour) $4 : 5$ है,तो उस घटना के घटित होने की प्रायिकता क्या है?

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यदि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग में दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) + P(B) = 2 P(A \cap B)$, तो:

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