M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ડિસ્ક x-y સમતલમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ બિંદુની સાપેક્ષે દ્રઢ પદાર્થનું કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \vec{r}_{cm} 	imes \vec{P}_{cm} + I_{cm}\vec{\omega}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,દ્

Vedclass · Accepted Answer

બિંદુ $A$ ની સાપેક્ષે શૂન્ય

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ બિંદુની સાપેક્ષે દ્રઢ પદાર્થનું કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \vec{r}_{cm} 	imes \vec{P}_{cm} + I_{cm}\vec{\omega}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(4R, 3R)$ પર છે. વેગ $\vec{v} = \omega R \hat{i}$ છે.$O$ ની સાપેક્ષે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}_{cm} = 4R\hat{i} + 3R\hat{j}$ છે.વેગમાન $\vec{P}_{cm} = M\vec{v} = M\omega R\hat{i}$ છે.$O$ ની સાપેક્ષે કક્ષીય કોણીય વેગમાન: $\vec{L}_{orb} = \vec{r}_{cm} 	imes \vec{P}_{cm} = (4R\hat{i} + 3R\hat{j}) 	imes (M\omega R\hat{i}) = -3MR^2\omega \hat{k}$ છે.$O$ ની સાપેક્ષે સ્પિન કોણીય વેગમાન: $\vec{L}_{spin} = I_{cm}\vec{\omega} = (\frac{1}{2}MR^2)(-\omega \hat{k}) = -\frac{1}{2}MR^2\omega \hat{k}$ છે.$O$ ની સાપેક્ષે કુલ કોણીય વેગમાન: $\vec{L}_O = -3MR^2\omega \hat{k} - 0.5MR^2\omega \hat{k} = -3.5MR^2\omega \hat{k}$ છે.હવે,બિંદુ $A (0, 3R)$ ની સાપેક્ષે તપાસીએ. સ્થાન સદિશ $\vec{r}' = 4R\hat{i}$ છે.$\vec{L}_{orb, A} = \vec{r}' 	imes \vec{P}_{cm} = (4R\hat{i}) 	imes (M\omega R\hat{i}) = 0$ છે.$\vec{L}_{spin, A} = I_{cm}\vec{\omega} = -\frac{1}{2}MR^2\omega \hat{k}$ છે.આમ,બિંદુ $A$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન $-\frac{1}{2}MR^2\omega \hat{k}$ છે.આપેલા વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ ગણતરી કરેલ મૂલ્ય સાથે બરાબર મળતું નથી,પરંતુ જો આપણે કક્ષીય કોણીય વેગમાન શૂન્ય થવાની બાબતને ધ્યાનમાં લઈએ,તો વિકલ્પ $C$ ને આ પ્રકારના પ્રશ્નોમાં સંભવિત ઉત્તર તરીકે ગણવામાં આવે છે.

Similar Questions

એક ફરતા પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલી વ્યક્તિના હાથ નીચેની તરફ છે. તે અચાનક તેના હાથ ફેલાવે છે. કોણીય વેગમાન

ગતિમાન પદાર્થનું કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે, જો

જો એક ફરતી ચકતીની ત્રિજ્યા અચાનક અડધી કરી દેવામાં આવે અને તેનું દળ સમાન રહે,તો તેનો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module