$n$ $(n > 1)$ બાજુઓ ધરાવતો એક સમતોલ પાસો ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $n$ કરતા નાની સંખ્યા ન મળે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યાનો મધ્યક $\frac{n}{9}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક નિરીક્ષક હાઇવે પરના ચોક્કસ સ્થાન પર દર કલાકે $240$ વાહનોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે વાહનોનું આગમન પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, તો $30 \text{ સેકન્ડ}$ ના સમયગાળામાં બે કરતા વધુ વાહનો આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ એક નિશ્ચિત ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $1, 2, \ldots, n$ કિંમતો લેતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $1 \leq k \leq n$ માટે $P(X=k) = \frac{1}{n}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

એક પાત્રમાં $3$ કાળા અને $5$ લાલ દડા છે. જો પાત્રમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ દડા કાઢવામાં આવે,તો કાઢવામાં આવેલા લાલ દડાઓની સંખ્યાના સંભાવના વિતરણનો મધ્યક શોધો.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો.

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$Var(X)$ શોધો.

$X$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X)$	$0.1$	$0.2$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.05$

(આપેલ છે : $(0.25)^2 = 0.0625$,$(0.35)^2 = 0.1225$,$(0.45)^2 = 0.2025$)