एक बल $F = ax^2 + bt^{1/2}$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $x$ दूरी है और $t$ समय है। $b^2/a$ की विमाएँ क्या हैं?

पानी की लहर की गति $v$ उसकी तरंग दैर्ध्य $\lambda$,पानी के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करती है। इन राशियों के बीच संबंध निर्धारित करें।

स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियतांक $\sigma$ की विमाओं को प्लांक नियतांक $h$,बोल्ट्ज़मैन नियतांक $k_B$ और प्रकाश की गति $c$ के पदों में $\sigma=h^\alpha k_B^\beta c^\gamma$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,

एक दोलन करते द्रव की बूंद की आवृत्ति $(v)$,बूंद की त्रिज्या $(r)$,द्रव के घनत्व $(\rho)$ और द्रव के पृष्ठ तनाव $(s)$ पर $v = r^{a} \rho^{b} s^{c}$ के रूप में निर्भर करती है। $a, b$ और $c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि सूत्र $X = 3 Y Z^{2}$ है,जहाँ $X$ और $Z$ क्रमशः धारिता (capacitance) और चुंबकीय प्रेरण (magnetic induction) की विमाएँ रखते हैं,तो $MKSQ$ प्रणाली में $Y$ की विमाएँ क्या होंगी?

$\frac{1}{\mu_{0} \varepsilon_{0}}$ का विमीय सूत्र . . . . . . है।