વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથમાં 5 છોકરાઓ અને n છોકરીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કુલ વિદ્યાર્થીઓ = $5 + n$.આપણે $3$ વિદ્યાર્થીઓ એવી રીતે પસંદ કરવાના છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય.શક્ય કિસ્સાઓ:કિસ્સો $1$: $1$

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) કુલ વિદ્યાર્થીઓ = $5 + n$.આપણે $3$ વિદ્યાર્થીઓ એવી રીતે પસંદ કરવાના છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય.શક્ય કિસ્સાઓ:કિસ્સો $1$: $1$ છોકરો અને $2$ છોકરીઓ: $^5C_1 	imes ^nC_2 = 5 	imes \frac{n(n-1)}{2} = \frac{5n(n-1)}{2}$.કિસ્સો $2$: $2$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરી: $^5C_2 	imes ^nC_1 = 10 	imes n = 10n$.કુલ પ્રકારો = $\frac{5n(n-1)}{2} + 10n = 1750$.$2$ વડે ગુણતા: $5n(n-1) + 20n = 3500$.$5$ વડે ભાગતા: $n(n-1) + 4n = 700$.$n^2 - n + 4n = 700 \Rightarrow n^2 + 3n - 700 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n + 28)(n - 25) = 0$.$n$ ધન હોવાથી,$n = 25$.

Similar Questions

જો $^nC_r = ^nC_{r-1}$ અને $^nP_r = ^nP_{r+1}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ અંકની એવી સંખ્યાઓ કે જેમાં $9$ માત્ર એક જ સ્થાન પર આવતો હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a_n = \sum_{r=0}^n \frac{1}{^nC_r}$ હોય,તો $\sum_{r=0}^n \frac{r}{^nC_r}$ ની કિંમત શું થાય?

કોઈ પૂર્ણાંક $n$ અને તેના ઘન $n^3$ વચ્ચેનો તફાવત હંમેશા નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module