પથ્થરોના એક ઢગલાને 21 ના જૂથમાં વહેંચી શકાય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પથ્થરોની સંખ્યા $N$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$N$ એ $21$ નો ગુણક છે,તેથી $N = 21k$ (જ્યાં $k$ એક પૂર્ણાંક છે).વળી,જ્યારે $N$ ને $16, 20, 25$ અને $45$

Vedclass · Accepted Answer

$7203$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પથ્થરોની સંખ્યા $N$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$N$ એ $21$ નો ગુણક છે,તેથી $N = 21k$ (જ્યાં $k$ એક પૂર્ણાંક છે).વળી,જ્યારે $N$ ને $16, 20, 25$ અને $45$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે દરેક કિસ્સામાં $3$ શેષ વધે છે.આનો અર્થ એ છે કે $N - 3$ એ $16, 20, 25$ અને $45$ ના લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.પ્રથમ,$16, 20, 25$ અને $45$ નો લ.સા.અ. શોધીએ:$16 = 2^4$$20 = 2^2 	imes 5$$25 = 5^2$$45 = 3^2 	imes 5$લ.સા.અ. $= 2^4 	imes 3^2 	imes 5^2 = 16 	imes 9 	imes 25 = 3600$.તેથી,$N = 3600m + 3$ (જ્યાં $m$ એક પૂર્ણાંક છે).હવે આપણે $m$ ની એવી કિંમતો ચકાસીએ કે જેથી $3600m + 3$ ને $21$ વડે ભાગી શકાય:જો $m = 1$ હોય,તો $N = 3600(1) + 3 = 3603$. $3603 / 21 = 171.57$ (ભાગી શકાતું નથી).જો $m = 2$ હોય,તો $N = 3600(2) + 3 = 7203$. $7203 / 21 = 343$ (નિઃશેષ ભાગી શકાય છે).આમ,પથ્થરોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $7203$ છે.

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) અને $L.C.M.$ (લ.સા.અ.) અનુક્રમે $12$ અને $924$ છે. તો આવી જોડીઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો બે પદાવલિઓનો લ.સા.અ. ($L.C.M.$) અને ગુ.સા.અ. ($H.C.F.$) અનુક્રમે $(x^{2}+6x+8)(x+1)$ અને $(x+1)$ હોય, અને એક પદાવલિ $x^{2}+3x+2$ હોય, તો બીજી પદાવલિ શોધો.

$36$ અને $84$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(HCF)$ શોધો.

બે સંખ્યાઓ,જે બંને $29$ કરતા મોટી છે,તેમનો $HCF$ $29$ અને $LCM$ $4147$ છે. તો તે સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module