એક પોલો ગોળો સમતલ સપાટી પર તેની સંમિતિની ધરીન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરક્યા વિના ગબડતા પોલા ગોળા માટે,તેની સંમિતિની ધરીને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3} mR^2$ છે.ચાકગતિ ઉર્જા $K_{rot} = \frac{1}{2} I

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) સરક્યા વિના ગબડતા પોલા ગોળા માટે,તેની સંમિતિની ધરીને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3} mR^2$ છે.ચાકગતિ ઉર્જા $K_{rot} = \frac{1}{2} I \omega^2 = \frac{1}{2} (\frac{2}{3} mR^2) \omega^2 = \frac{1}{3} mR^2 \omega^2$ છે.કુલ ગતિ ઉર્જા $K_{total} = K_{rot} + K_{trans} = \frac{1}{2} I \omega^2 + \frac{1}{2} mv^2$ છે.$v = R\omega$ હોવાથી,$K_{total} = \frac{1}{2} (\frac{2}{3} mR^2) \omega^2 + \frac{1}{2} m(R\omega)^2 = \frac{1}{3} mR^2 \omega^2 + \frac{1}{2} mR^2 \omega^2 = (\frac{2+3}{6}) mR^2 \omega^2 = \frac{5}{6} mR^2 \omega^2$ થાય.ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{K_{rot}}{K_{total}} = \frac{\frac{1}{3} mR^2 \omega^2}{\frac{5}{6} mR^2 \omega^2} = \frac{1}{3} 	imes \frac{6}{5} = \frac{2}{5}$ છે.આને $\frac{x}{5}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 2$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module