એક જ્યુસ વેચનાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના ગ્લાસનો ઉપયોગ કરીને તેના ગ્રાહકોને જ્યુસ પીરસતો હતો. નળાકાર ગ્લાસનો અંદરનો વ્યાસ $5 \, cm$ હતો,પરંતુ ગ્લાસના તળિયે એક અર્ધગોળાકાર ભાગ ઉપસેલો હતો જે ગ્લાસની ક્ષમતા ઘટાડતો હતો. જો ગ્લાસની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય,તો ગ્લાસની આભાસી ક્ષમતા અને તેની વાસ્તવિક ક્ષમતા શોધો (in $cm^3$). ($\pi = 3.14$ લો)

શંકુના આડછેદ (frustum) ના ઘનફળનું સૂત્ર તારવો.

$1 \,cm$ વ્યાસ અને $8 \,cm$ લંબાઈ ધરાવતા તાંબાના સળિયાને ખેંચીને $18 \,m$ લંબાઈના સમાન જાડાઈના તારમાં ફેરવવામાં આવે છે. તારની જાડાઈ શોધો.

ટીન શીટમાંથી બનેલી એક તેલની ગળણી $10 \, cm$ લાંબા નળાકાર ભાગની બનેલી છે જે શંકુના આડછેદ સાથે જોડાયેલ છે. જો કુલ ઊંચાઈ $22 \, cm$ હોય,નળાકાર ભાગનો વ્યાસ $8 \, cm$ હોય અને ગળણીના ઉપરના ભાગનો વ્યાસ $18 \, cm$ હોય,તો ગળણી બનાવવા માટે જરૂરી ટીન શીટનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$12 \, cm$ વ્યાસ અને $15 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતું એક નળાકાર પાત્ર આઈસ્ક્રીમથી ભરેલું છે. આ આઈસ્ક્રીમને $12 \, cm$ ઊંચાઈ અને $6 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા શંકુ આકારના કોનમાં ભરવામાં આવે છે,જેની ઉપરના ભાગમાં અર્ધગોળાકાર આકાર છે. આઈસ્ક્રીમથી ભરી શકાય તેવા આવા કોનની સંખ્યા શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

એક ખુલ્લી ધાતુની ડોલ શંકુના આડછેદ (frustum) આકારની છે,જે તે જ ધાતુની શીટમાંથી બનેલા પોલા નળાકાર પાયા પર ગોઠવેલી છે (આકૃતિ જુઓ). ડોલના બે વર્તુળાકાર છેડાઓના વ્યાસ $45 \, cm$ અને $25 \, cm$ છે,ડોલની કુલ ઊભી ઊંચાઈ $40 \, cm$ છે અને નળાકાર પાયાની ઊંચાઈ $6 \, cm$ છે. ડોલ બનાવવા માટે વપરાયેલી ધાતુની શીટનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેમાં આપણે ડોલના હાથાને ધ્યાનમાં લેતા નથી. ઉપરાંત,ડોલ કેટલું પાણી સમાવી શકે તે તેનું ઘનફળ શોધો. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)