$10\, m$ लंबी एक सीढ़ी जमीन से $8\, m$ ऊपर एक खिड़की तक पहुँचती है। सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार के आधार से दूरी ज्ञात कीजिए। ($, m$ में)

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा $2a$ है। इसके प्रत्येक शीर्षलंब (altitude) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि इनमें से कौन-से त्रिभुज समकोण त्रिभुज हैं। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो इसके कर्ण की लंबाई लिखिए।
$7 \, cm, 24 \, cm, 25 \, cm$

आकृति में,$OA \cdot OB = OC \cdot OD$ दिया गया है। दर्शाइए कि $\angle A = \angle C$ और $\angle B = \angle D$ है।

आकृति में,$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle ABC < 90^{\circ}$ और $AD \perp BC$ है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2BC \cdot BD$ है।

$D, E$ और $F$ क्रमशः $\Delta ABC$ की भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं। $\Delta DEF$ और $\Delta ABC$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।