એક નિશ્ચિત બિંદુ P(alpha, beta) માંથી એક રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - \alpha}{\cos 	heta} = \frac{y - \beta}{\sin 	heta} = k$ છે,જ્યાં $k$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2   \beta^2 - r^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - \alpha}{\cos 	heta} = \frac{y - \beta}{\sin 	heta} = k$ છે,જ્યાં $k$ એ રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ નું બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ થી અંતર છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\alpha + k \cos 	heta, \beta + k \sin 	heta)$ સ્વરૂપમાં હોય છે.આ બિંદુ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ પર હોવાથી:$(\alpha + k \cos 	heta)^2 + (\beta + k \sin 	heta)^2 = r^2$$k^2 + 2k(\alpha \cos 	heta + \beta \sin 	heta) + (\alpha^2 + \beta^2 - r^2) = 0$આ $k$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. તેના બીજ $k_1$ અને $k_2$ એ અંતર $PA$ અને $PB$ દર્શાવે છે.બીજનો ગુણાકાર $k_1 k_2 = PA \cdot PB = \alpha^2 + \beta^2 - r^2$ થાય.

Similar Questions

$x^2+y^2-6x+12y+15=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$,$(-1, -1)$ અને $(5, 2)$ હોય,તો તેના પરિવર્તનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેના વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ છે અને જે બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

જો $(1, -2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસ $x - y = 2$ અને $2x + 3y = 14$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module