એક જથ્થામાં $12$ સારી પેન્સિલ,$6$ નાની ખામીવાળી અને $2$ મોટી ખામીવાળી પેન્સિલ છે. એક પેન્સિલ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ પેન્સિલ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બત્રીસ વ્યક્તિઓ $X_1, X_2, \ldots, X_{32}$ ને એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ સમાન અંતરે યાદચ્છિક રીતે બેસાડવામાં આવે છે. જો બે વ્યક્તિઓ $X_i$ અને $X_j$ વચ્ચેના લઘુચાપ પર વધુમાં વધુ ત્રણ વ્યક્તિઓ હોય,તો તેમને એકબીજાના અવાજની પહોંચમાં ગણવામાં આવે છે. $X_1$ અને $X_3$ એકબીજાના અવાજની પહોંચમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X_1, X_2, \ldots, X_n$ એ $n$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(X_r) = \frac{1}{r+1}$ જ્યાં $r = 1, 2, \ldots, n$,તો $n$ ઘટનાઓમાંથી એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. તે એક્કો,કાળો રાજા અથવા લાલની રાણી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે. જો તે છાપ $(H)$ દર્શાવે,તો આપણે $3$ વાદળી અને $4$ સફેદ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી એક દડો કાઢીએ છીએ; જો તે કાંટો $(T)$ દર્શાવે,તો આપણે પાસો ફેંકીએ છીએ. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) લખો.

ધારો કે $X$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. જો $X$ ના બે ઉપગણો $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $A$ અને $B$ માં સમાન સંખ્યામાં ઘટકો હોય તેની સંભાવના કેટલી?