એક માણસ બિંદુ P(-3, 4) થી ચાલવાનું શરૂ કરે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અચળ ઝડપે લાગતો સમય ન્યૂનતમ કરવા માટે,કુલ અંતર $PR + RQ$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.ધારો કે $Q'(0, -2)$ એ $x$-અક્ષ પર $Q(0, 2)$ નું પ્રતિબિંબ છે.અંતર $RQ =

Vedclass · Accepted Answer

$1250$

Vedclass · Answer

(D) અચળ ઝડપે લાગતો સમય ન્યૂનતમ કરવા માટે,કુલ અંતર $PR + RQ$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.ધારો કે $Q'(0, -2)$ એ $x$-અક્ષ પર $Q(0, 2)$ નું પ્રતિબિંબ છે.અંતર $RQ = RQ'$. તેથી,$PR + RQ = PR + RQ'$.આ સરવાળો ત્યારે ન્યૂનતમ થાય છે જ્યારે $P, R,$ અને $Q'$ સમરેખ હોય.બિંદુ $P(-3, 4)$ અને $Q'(0, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ:$y - (-2) = \frac{4 - (-2)}{-3 - 0}(x - 0)$$y + 2 = -2x \implies 2x + y + 2 = 0$.બિંદુ $R$ એ આ રેખાનું $x$-અક્ષ $(y=0)$ સાથેનું છેદબિંદુ છે:$2x + 0 + 2 = 0 \implies x = -1$.તેથી,$R = (-1, 0)$.હવે,અંતરના વર્ગની ગણતરી કરો:$PR^{2} = (-1 - (-3))^{2} + (0 - 4)^{2} = (2)^{2} + (-4)^{2} = 4 + 16 = 20$.$RQ^{2} = (0 - (-1))^{2} + (2 - 0)^{2} = (1)^{2} + (2)^{2} = 1 + 4 = 5$.અંતે,$50(PR^{2} + RQ^{2})$ ની ગણતરી કરો:$50(20 + 5) = 50(25) = 1250$.

Similar Questions

જો બિંદુ $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ હોય,તો $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $P(2, -3)$ અને $Q(-2, 1)$ એ $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x + 3y = 1$ પર આવેલું હોય, તો $R$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module