एक संख्या, जिसे जब क्रमशः $4, 5$ और $6$ से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्रमशः $2, 3$ और $4$ प्राप्त होते हैं। ऐसी सबसे छोटी संख्या है

$\frac{2}{5}, \frac{3}{10}$ और $\frac{6}{25}$ का $L.C.M.$ (लघुत्तम समापवर्त्य) ज्ञात कीजिए।

$17 \, m \, 55 \, cm$ लंबे और $8 \, m \, 10 \, cm$ चौड़े हॉल की छत को पक्का करने के लिए आवश्यक वर्गाकार टाइलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का गुणनफल $6760$ है और उनका $H.C.F.$ (म.स.प.) $13$ है। ऐसी कितनी जोड़ियाँ बनाई जा सकती हैं?

$1812$ में वह कौन सी न्यूनतम संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि वह $7, 11$ और $14$ से पूर्णतः विभाजित हो जाए?

तीन इलेक्ट्रॉनिक उपकरण क्रमशः हर $48\, \text{सेकंड}$,$72\, \text{सेकंड}$ और $108\, \text{सेकंड}$ के बाद बीप करते हैं। उन्होंने सुबह $10:00$ बजे एक साथ बीप की। वह समय जब वे अगली बार सबसे पहले एक साथ बीप करेंगे,है: