एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। निम्नलिखित में | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए:$(i)$ वेग $v$ और विस्थापन $x$ के बीच का संबंध $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करन

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$(ii)$ और $(iii)$

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(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए:$(i)$ वेग $v$ और विस्थापन $x$ के बीच का संबंध $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$v^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$,जो एक दीर्घवृत्त का समीकरण है,न कि परवलय का। अतः,$(i)$ गलत है।$(ii)$ समय के साथ वेग का समीकरण $v(t) = A\omega \cos(\omega t)$ है,जो एक ज्यावक्रीय फलन है। अतः,$(ii)$ सही है।$(iii)$ त्वरण $a(t) = -A\omega^2 \sin(\omega t)$ है। $v = A\omega \cos(\omega t)$ और $a = -A\omega^2 \sin(\omega t)$ से,$(v/A\omega)^2 + (a/A\omega^2)^2 = \cos^2(\omega t) + \sin^2(\omega t) = 1$ प्राप्त होता है। यह एक दीर्घवृत्त का समीकरण है। अतः,$(iii)$ सही है।इस प्रकार,कथन $(ii)$ और $(iii)$ सही हैं।

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