એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $t$ સેકન્ડમાં તેનું અંતર $s = t + 6t^2 - t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કેટલા સમય પછી પ્રવેગ શૂન્ય થશે?

હાલમાં,એક પેઢી $1000$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કરી રહી છે. એવું અનુમાન છે કે વધારાના કામદારો $x$ ના સંદર્ભમાં ઉત્પાદન $P$ ના ફેરફારનો દર $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો પેઢી $9$ વધુ કામદારોને રોજગાર આપે,તો વસ્તુઓના ઉત્પાદનનું નવું સ્તર કેટલું હશે?

$\pi / 3$ જેટલો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ $2 \text{ units/min}$ ના દરે વધી રહી છે. શંકુનું ઘનફળ હંમેશા અચળ રહે તે માટે તેની ત્રિજ્યા કયા દરે ઘટવી જોઈએ?

એક ગોળાનું ઘનફળ $1200 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે ($\text{ cm}^2/\text{s}$ માં)?

એક નળાકાર પાત્રમાં $36 \ m^3/min$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે છે,જેના વર્તુળાકાર પાયાની ત્રિજ્યા $3 \ m$ છે. તો નળાકારમાં પાણીની સપાટી કયા દરે વધી રહી છે?

$5 \ m$ લાંબી નિસરણી દિવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર $2 \ m/sec$ ના દરથી દિવાલથી દૂર જાય છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દિવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે દિવાલ પરની તેની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી ઘટતી જાય છે?