એક કણ x-y સમતલમાં વેગ vec{v} = ahat{i} + bxha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વેગ $\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j} = a \hat{i} + bx \hat{j}$ છે.તેથી,$v_x = \frac{dx}{dt} = a$ અને $v_y = \frac{dy}{dt} = bx$ થાય.$v_x

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{bx^2}{2a}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વેગ $\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j} = a \hat{i} + bx \hat{j}$ છે.તેથી,$v_x = \frac{dx}{dt} = a$ અને $v_y = \frac{dy}{dt} = bx$ થાય.$v_x = a$ પરથી,સમયની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $\int_0^x dx = \int_0^t a dt$,જે $x = at$ અથવા $t = \frac{x}{a}$ આપે છે.હવે,$v_y$ ના સમીકરણમાં $t$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{dy}{dt} = bx$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{bx}{a}$ મળે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $\int_0^y dy = \int_0^x \frac{b}{a} x dx$.આમ,$y = \frac{b}{a} \cdot \frac{x^2}{2} = \frac{bx^2}{2a}$ મળે છે.

Similar Questions

$XY$-સમતલમાં ગતિ કરતા કણના યામ સમય સાથે $x = 4t^2$ અને $y = 2t$ મુજબ બદલાય છે. કણનો પથ (locus) શું છે?

એક કણ અવકાશમાં $z = ax^3 + by^2$ પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\frac{dx}{dt} = c = \frac{dy}{dt}$ થાય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ અચળાંકો છે. કણનો પ્રવેગ શોધો.

એક કણનો સ્થાન સદિશ સમય સાથે $\vec{r}(t) = 15t^2 \hat{i} + (4 - 20t^2) \hat{j}$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. $t = 1 \ s$ સમયે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module