એક કણ સીધી રેખામાં frac{dx}{dt} = x + 1 વેગ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{dt} = x + 1$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dx}{x + 1} = dt$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x + 1} = \int dt$. તેથી:

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log_e 10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{dt} = x + 1$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dx}{x + 1} = dt$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x + 1} = \int dt$. તેથી: $\ln(x + 1) = t + C$. જ્યારે $t = 0$ હોય,ત્યારે અંતર $x = 0$ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $\ln(0 + 1) = 0 + C \implies \ln(1) = C \implies C = 0$. આમ,સમય માટેનું સમીકરણ: $t = \ln(x + 1)$. $x = 99 \ m$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય: $t = \ln(99 + 1) = \ln(100)$. કારણ કે $\ln(100) = \log_e(10^2) = 2 \log_e 10$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{2^{x-y}(2^y - 1)}{2^x - 1} = 0$,$x, y > 0$,અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-(x+y) \log (x+y)) dx + x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $x \frac{dy}{dx} + y = \frac{x f(xy)}{f'(xy)}$ હોય, તો $|f(xy)|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module