SHM કરતા એક કણ t = 1 , s સમયે તેના સંતુલન સ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega(t - t_0))$ છે,જ્યાં $t_0$ એ સમય છે જ્યારે કણ સંતુલન સ્થાન પર હોય છે.આપેલ છે $t_0 = 1 \, s$,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2\pi} \, m$

Vedclass · Answer

(A) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega(t - t_0))$ છે,જ્યાં $t_0$ એ સમય છે જ્યારે કણ સંતુલન સ્થાન પર હોય છે.આપેલ છે $t_0 = 1 \, s$,તેથી $x(t) = A \sin(\omega(t - 1))$.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \, rad/s$ છે.વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega(t - 1))$ છે.$t = 2 \, s$ સમયે,$v = 0.25 \, m/s = \frac{1}{4} \, m/s$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{3}(2 - 1)\right)$.$\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$.કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$,તેથી $\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{3}\right) \left(\frac{1}{2}\right)$.$\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{6}\right)$.$A = \frac{6}{4\pi} = \frac{3}{2\pi} \, m$.

Similar Questions

સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થનો મહતમ પ્રવેગ $24 \ m/s^2$ અને મહતમ વેગ $16 \ m/s$ છે. તો તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

$S.H.M.$ કરતા કણના વેગ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોય છે?

સરળ આવર્ત ગતિમાં રહેલા કણની મહત્તમ ઝડપ $v_{max}$ છે. તો એક સંપૂર્ણ દોલનમાં કણની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય?

જો $SHM$ માં સ્થાનાંતર $x$ અને વેગ $v$ વચ્ચેનો સંબંધ $4v^2 = 16 - x^2$ હોય,તો આપેલ $SHM$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($SI$ એકમો ધ્યાનમાં લો)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module