SHM कर रहा एक कण t = 1 , s पर अपनी साम्यावस्थ | vedclass

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Question

(A) $SHM$ के लिए विस्थापन समीकरण $x(t) = A \sin(\omega(t - t_0))$ है,जहाँ $t_0$ वह समय है जब कण साम्यावस्था पर होता है।दिया गया है $t_0 = 1 \, s$,इसलि

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$\frac{3}{2\pi} \, m$

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(A) $SHM$ के लिए विस्थापन समीकरण $x(t) = A \sin(\omega(t - t_0))$ है,जहाँ $t_0$ वह समय है जब कण साम्यावस्था पर होता है।दिया गया है $t_0 = 1 \, s$,इसलिए $x(t) = A \sin(\omega(t - 1))$.कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \, rad/s$ है।वेग $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega(t - 1))$ है।$t = 2 \, s$ पर,$v = 0.25 \, m/s = \frac{1}{4} \, m/s$.मान रखने पर: $\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{3}(2 - 1)\right)$.$\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{3}\right) \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$.चूँकि $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$,इसलिए $\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{3}\right) \left(\frac{1}{2}\right)$.$\frac{1}{4} = A \left(\frac{\pi}{6}\right)$.$A = \frac{6}{4\pi} = \frac{3}{2\pi} \, m$.

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