એક કણ T આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગતિનું સમીકરણ $x = a \sin(\omega t + \pi/6)$ છે.વેગ $v$ એ સ્થાનાંતરનું સમયની સાપેક્ષ વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = a\omega \cos(\omega t + \pi/6)

Vedclass · Accepted Answer

$T/12$

Vedclass · Answer

(B) ગતિનું સમીકરણ $x = a \sin(\omega t + \pi/6)$ છે.વેગ $v$ એ સ્થાનાંતરનું સમયની સાપેક્ષ વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = a\omega \cos(\omega t + \pi/6)$.મહત્તમ વેગ $v_{max} = a\omega$ છે.આપણને આપેલ છે કે વેગ મહત્તમ વેગના અડધા જેટલો છે: $v = \frac{1}{2} v_{max} = \frac{a\omega}{2}$.બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $a\omega \cos(\omega t + \pi/6) = \frac{a\omega}{2}$,જેનું સાદું રૂપ $\cos(\omega t + \pi/6) = 1/2$ થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(60^{\circ}) = 1/2$ અથવા $\cos(\pi/3) = 1/2$,તેથી $\omega t + \pi/6 = \pi/3$.$\omega = 2\pi/T$ મૂકતા: $(2\pi/T)t + \pi/6 = \pi/3$.$(2\pi/T)t = \pi/3 - \pi/6 = \pi/6$.$t$ માટે ઉકેલતા: $t = (\pi/6) 	imes (T/2\pi) = T/12$.

Similar Questions

સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણના પ્રક્ષેપ (projection) દ્વારા સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનો વેગ મેળવો.

$S.H.M.$ કરતા કણનો મધ્યમાન સ્થાને વેગ $v$ છે,તો કંપવિસ્તારના અડધા અંતરે કણનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module