ઉગમબિંદુથી ફેંકાયેલ એક કણ $x-y$ સમતલમાં $\vec{v} = 3 \hat{i} + 6x \hat{j}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ એ $x$ અને $y$ અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે. કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતા પથનું સમીકરણ શોધો.

એક પદાર્થ $6\,m$ ઉત્તર દિશામાં,$8\,m$ પૂર્વ દિશામાં અને $10\,m$ શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ગતિ કરે છે. તો તેના પ્રારંભિક સ્થાનથી તેનું પરિણામી સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

$Y-Z$ સમતલમાં ગતિ કરતી કીડીનું સ્થાન ($S$ મીટરમાં) $S = 2t^2 \hat{j} + 5 \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે). $t = 1 \ s$ સમયે કીડીના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે?

કોઈ ગતિમાન પદાર્થનો કોઈ પણ સમયે સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r} = (5t^2 \hat{i} - 5t \hat{j}) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \text{ s}$ સમયે વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક કણનું સ્થાન $r = 3.0 t \hat{i} + 2.0 t^{2} \hat{j} + 5.0 \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે અને સહગુણકોના એકમો એવા છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે. $(a)$ કણનો વેગ $v(t)$ અને પ્રવેગ $a(t)$ શોધો. $(b)$ $t = 1.0 \ s$ સમયે $v(t)$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $5.0 \hat{i} \; m/s$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં એવા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જે $(3.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે.
$(a)$ જ્યારે કણનો $x$-યામ $84 \; m$ હોય ત્યારે તેનો $y$-યામ શું હશે?
$(b)$ આ સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે?