मूल बिंदु से प्रक्षेपित एक कण $x-y$ समतल में $\vec{v} = 3 \hat{i} + 6x \hat{j}$ वेग के साथ गति करता है,जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ क्रमशः $x$ और $y$ अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हैं। कण द्वारा अनुसरित पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक पिंड मूल बिंदु से विरामावस्था से $x$-अक्ष के अनुदिश $6 \; m/s^2$ और $y$-अक्ष के अनुदिश $8 \; m/s^2$ के त्वरण के साथ चलना शुरू करता है। $4 \; s$ के बाद मूल बिंदु से इसकी दूरी क्या होगी ($; m$ में)?

एक कण $x-y$ तल में वेग $\vec{v} = a\hat{i} + bx\hat{j}$ के साथ गति करता है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। यदि कण प्रारंभ में मूल बिंदु पर था,तो उसके प्रक्षेप पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

किसी कण के $x$ और $y$ निर्देशांक किसी भी समय $t$ पर $x = 5t - 2t^2$ और $y = 10t$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है। $t = 2 \, s$ पर कण का त्वरण . . . . . . $m/s^2$ है।

एक समतल में गति कर रहे कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 2t \hat{j} + \hat{k}$ है, तो $t = 2 \text{ s}$ पर इसके त्वरण और वेग का परिमाण क्रमशः क्या होगा?

एक कण $t=0$ पर मूल बिंदु से $10 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ के वेग से चलना शुरू करता है और $x-y$ तल में $(8 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ के निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। जिस क्षण कण का $x$-निर्देशांक $16 \text{ m}$ है, उस क्षण कण का $y$-निर्देशांक क्या होगा ($\text{ m}$ में)?