બરફનો એક ટુકડો $\theta=45^{\circ}$ ના ઢાળવાળા ખરબચડા સમતલ પર સરકતા,તેટલા જ લંબાઈના ઘર્ષણરહિત સમતલ પર સરકવા માટે લાગતા સમય કરતા બમણો સમય લે છે. બરફ અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

ક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકતા એક નાના બ્લોકનો વિચાર કરો. ઘર્ષણાંક $\mu = \frac{2}{3} x$ છે, જ્યાં $x$ એ અંતર (મીટરમાં) છે જે પદાર્થ નીચે સરકે છે. પદાર્થ અટકે તે પહેલાં તેણે કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

એક ખરબચડા (ઘર્ષણાંક $\mu$) ઢળતા સમતલ પર પદાર્થને ઉપર તરફ ધકેલવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_{1}$ છે,જ્યારે તેને નીચે સરકતા અટકાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_{2}$ છે. જો ઢળતું સમતલ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે કે જેથી $\tan \theta = 2\mu$ થાય,તો ગુણોત્તર $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ કેટલો થાય?

એક સમાન દોરડું આડી ટેબલ પર એવી રીતે પડેલું છે કે તેનો એક ભાગ ધારની બહાર લટકે છે. જ્યારે લટકતા ભાગની લંબાઈ તેની કુલ લંબાઈના $25\%$ હોય ત્યારે દોરડું નીચે સરકવાનું શરૂ કરે છે. દોરડા અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$2 \ kg$ દળ ધરાવતું એક બોક્સ $30^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવ્યું છે. બોક્સ અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. બોક્સને નીચે સરકતું અટકાવવા માટે ઢળતા સમતલને લંબ રૂપે $F$ બળ લગાડવામાં આવે છે. $F$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે ($N$ માં)? (ગુરુત્વ પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)

$5 \text{ kg}$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડી ઢળતી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $\vec{F}_1$ એ બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ હોય અને $\vec{F}_2$ એ બ્લોકને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ હોય,તો $|\vec{F}_1|-|\vec{F}_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? [$g=10 \text{ m/s}^2$ નો ઉપયોગ કરો]