$30.0 \; cm$ लंबी एक पाइप दोनों सिरों पर खुली है। पाइप का कौन सा हार्मोनिक मोड $1.1 \; kHz$ के स्रोत के साथ अनुनाद (resonance) करेगा? यदि पाइप का एक सिरा बंद कर दिया जाए,तो क्या उसी स्रोत के साथ अनुनाद देखा जाएगा? हवा में ध्वनि की गति $330 \; m s^{-1}$ लें।

(N/A) दोनों सिरों पर खुली पाइप के लिए पहली हार्मोनिक आवृत्ति $v_1 = \frac{v}{2L}$ द्वारा दी जाती है।
जहाँ $L$ पाइप की लंबाई है और $v$ ध्वनि की गति है।
इसके $n^{th}$ हार्मोनिक की आवृत्ति $v_n = \frac{nv}{2L}$ है,जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$
यहाँ $L = 30.0 \; cm = 0.3 \; m$ और $v = 330 \; m s^{-1}$ दिया गया है,इसलिए आवृत्तियाँ:
$v_n = \frac{n \times 330}{2 \times 0.3} = \frac{330n}{0.6} = 550n \; Hz$ हैं।
$1.1 \; kHz = 1100 \; Hz$ के स्रोत के लिए,$550n = 1100$,जिससे $n = 2$ प्राप्त होता है।
अतः,स्रोत दूसरे हार्मोनिक पर अनुनाद करता है।
यदि पाइप का एक सिरा बंद कर दिया जाए,तो मूल आवृत्ति $v_1 = \frac{v}{4L} = \frac{330}{4 \times 0.3} = \frac{330}{1.2} = 275 \; Hz$ होती है।
एक सिरे पर बंद पाइप में,केवल विषम हार्मोनिक्स मौजूद होते हैं ($v_n = n \times 275$ जहाँ $n = 1, 3, 5, \dots$)।
स्रोत की आवृत्ति $1100 \; Hz$,$n = \frac{1100}{275} = 4$ के अनुरूप होगी।
चूंकि $4$ एक सम संख्या है,यह मोड एक सिरे पर बंद पाइप के लिए संभव नहीं है। इसलिए,कोई अनुनाद नहीं देखा जाएगा।