एक समतल P निर्देशांक अक्षों को क्रमशः A, B और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है।बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ हैं।$\Delta A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}$

Vedclass · Answer

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है।बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ हैं।$\Delta ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}\right) = \left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}\right)$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि केंद्रक $(1, 1, 2)$ है,इसलिए $\frac{a}{3} = 1$,$\frac{b}{3} = 1$ और $\frac{c}{3} = 2$ है।अतः,$a = 3$,$b = 3$ और $c = 6$ है।समतल का समीकरण $\frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1$ है,जिसे सरल करने पर $2x + 2y + z = 6$ प्राप्त होता है।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ है,जो समतल के लंबवत रेखा के दिक अनुपात के रूप में कार्य करता है।रेखा केंद्रक $(1, 1, 2)$ से गुजरती है और इसकी दिशा $(2, 2, 1)$ है।इसलिए,रेखा का समीकरण $\frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{1}$ है।

Similar Questions

बिंदु $(2, 3, -5)$ की समतल $x + 2y - 2z = 9$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z+7}{2}$ और समतल $\bar{r} \cdot(6 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}-3 \hat{k})=5$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक समतल $P$,रेखा $x+2y+3z+1=0=x-y-z-6$ को समाहित करता है और समतल $-2x+y+z+8=0$ के लंबवत है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $P$ पर स्थित है?

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{k}=\frac{z}{2}$ और $\frac{x+1}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{k}$ समतलीय हैं,तो इन रेखाओं को समाहित करने वाले समतल का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module