એક સમતલ P એ યામ અક્ષોને અનુક્રમે A, B અને C બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે.બિંદુઓના યામ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.$\Delta ABC$ નુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે.બિંદુઓના યામ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.$\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}\right) = \left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}\right)$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(1, 1, 2)$ છે,તેથી $\frac{a}{3} = 1$,$\frac{b}{3} = 1$ અને $\frac{c}{3} = 2$.આમ,$a = 3$,$b = 3$ અને $c = 6$.સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x + 2y + z = 6$ થાય છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ છે,જે રેખાની દિશાના ગુણોત્તર તરીકે લેવાય છે.રેખા મધ્યકેન્દ્ર $(1, 1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા $(2, 2, 1)$ છે.તેથી,રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{1}$ છે.

Similar Questions

$x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ સમતલોના છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને સમતલ $3x + 2y - 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module