રેખા frac{x}{2} = frac{y}{3} = frac{z}{4} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા જેના દિક્-ગુણોત્તર $(a, b, c)$ હોય અને સમતલ જેનો અભિલંબ સદિશ $(a', b', c')$ હોય,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) રેખા જેના દિક્-ગુણોત્તર $(a, b, c)$ હોય અને સમતલ જેનો અભિલંબ સદિશ $(a', b', c')$ હોય,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|aa' + bb' + cc'|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \sqrt{a'^2 + b'^2 + c'^2}}$ છે.અહીં,રેખાના દિક્-ગુણોત્તર $(2, 3, 4)$ છે અને સમતલનો અભિલંબ સદિશ $(3, 2, -3)$ છે.દિક્-ગુણોત્તર અને અભિલંબ સદિશનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) ગણતા:$aa' + bb' + cc' = (2)(3) + (3)(2) + (4)(-3) = 6 + 6 - 12 = 0$.અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,$\sin 	heta = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 0^o$.તેથી,રેખા સમતલને સમાંતર છે.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને સમતલ $3x + 2y - 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Similar Questions

સમતલો $x - y + z - 5 = 0$ અને $x - 3y - 6 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાના દિકગુણોત્તરો શોધો:

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ અને $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$a$ બિંદુમાંથી પસાર થતા તથા રેખા $r = b + \lambda c$ ને સમાવતા સમતલ પર ઊગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબની લંબાઈ કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module